在现实生活中，当出现丧偶这种不幸的情况时，未成年子女的抚养权一般会归另一方父母。
下面来具体分析一下相关情况。
一、父母作为法定监护人的法定权利和义务
依据我国的法律规定，父母是未成年子女的法定监护人。
这意味着父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的重要责任和义务。
当夫妻中的一方不幸离世，另一方作为健在的父母，基于这种不可磨灭的亲子关系，自然就取得了对未成年子女的抚养权。
这是法律赋予的权利，同时也是必须履行的义务。
例如，在日常生活中，健在的父母需要为孩子提供生活所需，关心他们的学习和成长，保障他们的身心健康等。
二、特殊情况下抚养权的变更
当然，也存在一些特殊情况。
如果健在的一方存在不适合抚养子女的情形，比如患有严重的、可能影响照顾孩子能力的疾病，或者存在虐待子女等严重危害子女身心健康的行为。
在这种情况下，其他有抚养能力并且有抚养意愿的近亲属，像祖父母、外祖父母等，是可以向法院提出申请，要求变更抚养权的。
而法院在进行判决时，会始终遵循最有利于未成年子女的原则，综合考虑各方面因素，做出公正合理的裁决。

案情回顾:

小朱与小李育有一女小静，后小朱不幸离世。小李作为健在一方，自然取得小静抚养权。但不久后，小朱父母小胡和小丽认为小李患有严重疾病，可能影响照顾孩子能力，申请变更小静抚养权，双方就此产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，父母是未成年子女法定监护人，小朱离世后，小李基于亲子关系取得小静抚养权，有抚养、教育及保护小静的权利和义务。
2、小胡和小丽认为小李患病影响照顾能力，若属实，小李存在不适合抚养情形。法院会遵循最有利于未成年子女原则，综合考虑各方因素，决定是否变更抚养权。