父母遗嘱财产只给一个孩子在满足一定条件的情况下是有效的，以下为您详细介绍：
一、遗嘱人需具有完全民事行为能力
立遗嘱是一项严肃的法律行为，要求遗嘱人在立遗嘱时，其心智和认知能力正常。
这意味着遗嘱人要能清晰地理解自己行为所产生的法律后果，并且可以准确无误地表达出自己内心真实的意愿。
二、遗嘱须是真实意思表示
遗嘱必须是遗嘱人完全自愿作出的决定，不存在任何受欺诈、胁迫等可能影响其真实意愿的情形。
三、遗嘱内容要合法
遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
特别要注意的是，不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额。
这是为了保障弱势群体的基本生活权益。
四、遗嘱形式要符合法律规定
遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，且每种遗嘱都有特定的形式要求。
只要满足上述条件，父母就有权通过遗嘱将财产指定由一个孩子继承。

案情回顾:

小朱父母立下遗嘱，将财产只留给小朱。小胡对此提出异议，认为父母立遗嘱时可能心智不清，且怀疑小朱有胁迫行为，遗嘱不应有效，双方产生争议。

案情分析:

1、关于遗嘱人是否具有完全民事行为能力，若小朱父母在立遗嘱时意识清醒、思维清晰，能理解行为后果并准确表达意愿，就符合要求。
2、若不存在欺诈、胁迫等影响真实意愿的情形，遗嘱就是真实意思表示。
3、遗嘱内容若未违反法律法规和公序良俗，也未剥夺缺乏劳动能力又无生活来源继承人的必要份额，就是合法的。
4、若遗嘱形式符合如自书需亲笔书写、签名并注明日期等相关法律规定，该遗嘱应有效。