公安机关在特定情况下享有直接撤销案件的权力。
这种情况通常出现在以下各个方面：首先是经调查核实后发现所涉案件并不构成刑事犯罪，或者即使犯罪行为确实存在，但其情节却是显著轻微且造成的危害后果极其微小，因此无法视为真正意义上的犯罪；
其次是当犯罪行为已经超过法定的追诉时效期限时，由于时间已经成为法律的障碍，理论上讲也不能再追究其法律责任；
再次，如果犯罪分子得到了国家特赦令的宽恕，从而免除了其应受的刑罚处罚；
此外，依据我国《刑法》规定，某些犯罪行为需要由受害人亲自提出控告或撤回控告才能启动司法程序，如果没有收到相关的控告或者控告被撤回，那么公安机关也将无法继续推进此项案件的调查工作；
最后，如果犯罪嫌疑人和被告人均已离世，那么他们所涉及的案件也将自动终止。
然而，撤销案件必须遵守严格的法律程序，经过内部的仔细审查和层层审批，以确保决策的合法性和公正性。
同时，如果出现了新的证据或者情况发生了重大变化，使得案件符合重新立案侦查的标准，公安机关同样有权对该案件进行重新立案侦查。
总而言之，公安机关在撤销案件时必须依法依规行事，以保证法律的正确执行以及保护当事人的合法权益不受侵犯。