首先，当打架双方被拘留时，通常是因为他们违反了《治安管理处罚法》，从而受到了行政拘留的处罚。
然而，如果在此之后又被起诉，那么就会出现两种不同的情况。
倘若涉及的是刑事起诉，这就表明打架的行为很有可能涉嫌刑事犯罪，像是故意伤害罪之类的。
在这种情形下，法院将会依照刑法以及相关的刑事诉讼法的规定来进行审理。
一旦罪名被判定成立，那么当事人就可能面临有期徒刑、拘役等较为严厉的刑罚，同时还必须承担起民事赔偿的责任，需要对受害者的医疗费、误工费等各项损失进行赔付。
而如果是民事起诉，这是受害者向打架方提出的要求，旨在让打架方对其人身损害相关的损失进行赔偿。
法院会依据民事侵权方面的相关法律规定来展开审理工作，会根据双方在打架事件中所存在的过错程度来确定赔偿责任的比例，进而判定具体的赔偿数额，比如需要支付医疗费用、精神损害抚慰金等等。
总之，无论是刑事起诉还是民事起诉，都涉及到法律的严肃处理和相关责任的界定与承担。