在涉案人员因涉嫌聚众斗殴而遭到司法拘留之后，其家属应当首先保持理智沉着的态度。
在这一关键时刻，涉嫌人享有获得律师援助服务的基本权利。
律师能够深入了解案件的详细情况，并凭借专业知识向当事人提供具体的法律解读以及心理层面上的关怀与慰藉。
若案件存在事实不明或证据缺失等问题，律师还可代表当事人展开有力的辩护工作。
同时，亲属也应积极参与到后续的案件调查过程中，力争搜集到有助于嫌疑人家属利益的相关证据材料。
在此过程中需要注意的是，所有行为必须严格遵守法律法规，不得干扰司法程序的正常运行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。