针对被指派居所监视居住的人士，后续可能采取如下两种措施中的一种：
即转变为其他的强制性措施，例如采取保释等候审理、执行逮捕等方式进行约束；
亦或是经过深入的调查和研究，确认其涉嫌违法犯罪的事实真相以及证据确凿程度达到了充分的标准，进而向检察机关提交案件，以供开展审核调查并决定是否提起公诉。
此外，倘若在监视居住期间察觉到某人不应当承担刑事责任或监视居住的时间已经到期，应当立刻解除对其的监视居住措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。