涉案者涉嫌洗钱罪行而遭拘留的具体程序大致与以下步骤对应：
首先由公安部门在接获犯罪线索后开启全面侦缉工作。
在调查过程中若发现必须实施拘留以防止嫌疑人继续作恶的必要性，那么便应向涉案者展示执行拘留令，并立即执行拘留。
紧接着，公安机关须于拘留后的前24个小时内，尽快地将被拘留公民的相关情况通知其亲属或所在单位知晓。
然后，公安部在拘留期内（拥有最长30日的期限）提交检察院申请审查批准逮捕。
最后，检察院则需在7日内作出是否批捕的决定。
同时，在整个拘留期间，公安机关将依法依规对案件展开深入侦查，收集各类证据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。