根据中华人民共和国刑事诉讼法规定，刑事拘留的最长期限为37天。这个期间包括了侦查机关在实施拘留行为后的最长30天的侦查羁押期限和在特殊情况下，经过向上一级人民检察院申请批准，可延长1至4个工作日的情况；对于那些流窜作案、多次实施违法行为或者与他人伙同实施犯罪行为的重大嫌疑分子，则可延长至30天。此后，公安机关必须在这个拘留期限之内提请人民检察院对此进行审查并发出批准逮捕的决定书，而检察院在审查批捕申请时所拥有的时间则为7天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。