刑事谅解书，通常是在刑事案件中，受害者与犯罪嫌疑人或者其家属之间就案件的最终解决方式进行协商并达成和解协议之后，由受害者一方所出具的具有法律效力的书面文件。在获得谅解书的情况下，刑事拘留的最长期限可达37天。具体而言，以下是相关规定：
1.公安机关若认为被拘留人员需要逮捕，应在拘留后的三日内向人民检察院提交审查批准申请。在特殊情况下，申请审查批准的时间可以延长一日至四日，因此，一般情况下，检察院审查批捕的期限为七天；
2.对于流窜作案、多次作案、结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，申请审查批准的时间可以延长至三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》
第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。