依据我国现行法律秩序，年龄为十一周岁的未成年施暴者，在其实施故意伤害致他人于死地的犯罪过程中，无需承担刑事责任。
这是由于未满十二周岁属于刑法意义上的绝对无刑事责任年龄阶段。
然而，此种情形并不代表此类犯罪行为可以免受制裁。
对此类案件，通常情况下，司法机关将责令其法定代理人（即父母或其他监护人）承担起对该未成年人的管教义务。
如有需要，也将依法对其实施专门性的矫治教育。
与此同时，受害者家属有权通过民事诉讼程序，向其监护人提出民事赔偿请求，以维护自身合法权益。
总而言之，针对未成年人所犯下的这类严重罪行，我们应当坚持以教育和矫正为主导，同时确保受害者的合法权益得到充分保护。