在绑架罪实施完成之后，仍然有可能进行自首。
自首的定义为犯罪人员在犯罪行为发生之后，能够自主地向有关司法机关投案，并且对所涉及的罪行给予详细且真实的陈述和说明。
即便犯罪人员在绑架罪既遂之后，选择主动承认错误并向相关部门投案，同时对其罪行进行如实的陈述，在法律审判过程中，通常也会得到从轻或者减轻处罚的宽大处理。
这充分体现出我国刑法对于鼓励犯罪人员认识到自身的罪行，表达悔意，积极改正错误的基本原则。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。