针对故意伤害行为致使受害者左手遭受刀伤的情况，对被告人进行定罪量刑需要全面分析考量各种因素，包括伤害行为的严重性、所使用的工具、产生的影响等等。
若经鉴定结果为轻伤级别，被告人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚；
假如达到重伤标准，则应判处被告三年以上至十年以下有期徒刑不等的刑罚。
在极少数情况下，假如被告人采取了极其残忍手段，并且给被害人造成了重度残疾这种极其恶劣的后果，那么其有可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至是死刑这样的严惩。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。