只要涉及到开设赌场罪，犯罪嫌疑人无论逃逸多长时间，都有可能会受到法律的追究责任。
然而，若该案件已正式立案进行调查，那么其起诉与调查的时限将不会受任何限制性因素影响。
一般来说，对于那些合法最高刑罚少于五年有期徒刑的犯罪行为，国家将会在发现后的五年内不对其展开进一步追究；
而对于那些法定最高刑罚介于五年至十年之间的犯罪行为，国家则会在发现后的十年内不对其展开进一步追究；
至于那些法定最高刑罚超过十年有期徒刑的犯罪行为，国家则会在发现后的十五年内不对其展开进一步追究；
最后，对于那些法定最高刑罚为无期徒刑或死刑的犯罪行为，国家则会在发现后的二十年内不对其展开进一步追究。
通常而言，这是国家有权对犯罪者提出诉讼请求的最大年限。
但是，假如在二十年后，国家依然认为存在必要对犯罪分子提起公诉，那么必须向最高人民检察院提交申请并获得核准方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。