当嫌疑人刚刚被刑事拘留之时，的确存在一种可能性即为其进行取保候审，然而这必须首先满足一系列特定的条件。
例如，若犯罪行为的情节相对轻微，很可能会被判处监禁期不大的管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者在嫌疑人身上存在着严重的健康问题，导致其无法自理生活，甚至是孕妇或正在哺乳自己婴儿的妇女，如果对她们实施取保候审，并不会引发任何社会危害性等等。
然而，最终是否能够获得取保候审的批准，还需由负责处理此案件的司法机构依据案件的具体情况来作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。