关于申请取保候审，并无严格的时效规定。
从整体而言，在刑事诉讼过程中的立案侦查、审查起诉以及判决审理等各个环节皆可依程序呈请取保候审。
具体来讲，在案情调查阶段，当司法机关（通常为公安机关）对犯罪嫌疑人实施了拘押手段之后，犯罪嫌疑人本人或者其法定代理人和近亲属乃至辩护律师皆有权利向相关部门提交取保候审的请求。
此外，在检察机关审查起诉与法院审判期间，同样可以依据案件实际状况提出相应的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。