首先，涉案人士（包括罪犯、被告人及他们的代理律师）有权利向执法机构提交申请要求予以取保候审。
接下来，执法机构将对该请求展开全面的审查，并结合案件的具体情况以及涉案人士可能带来的社会危害性等多方面因素进行权衡。
若最终决定同意取保候审，则会要求涉案人士提供担保人或者缴纳相应的保证金作为保证。
随后，执法机构将会通知涉案人士所在地区的公安部门负责执行取保候审的相关事宜。
在此期间，涉案人士必须严格遵守相关的法律法规和规定，例如未经执法机构的许可，不得擅自离开其居住的城市、县城等区域。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。