公安机关在处理有关取保候审案件时，遵循以下严格的程序流程：
首先，侦查机构经过充分评估后，若认定特定犯罪嫌疑人间接面临较轻刑罚，或者不存在故意躲避司法机关侦查、妨碍案件调查的可能性，那么便可向上级提出申请，请求对该类人员采取取保候审措施。接下来，公安机关将会对犯罪嫌疑人进行细致入微的社会危险性的考量和审查，以确保对其实施取保候审不会导致更严重的后果。在综合各方面因素之后，如果公安机关决定对犯罪嫌疑人实施取保候审，他们会要求犯罪嫌疑人本人及其法定代理人、近亲属提供合适的保证人，或者缴纳相应数额的保证金作为担保。
最后，公安机关将根据实际情况，制定详细的取保候审决定书，并通过适当方式通知相关部门予以执行。在此过程中，公安机关需要对被取保候审人的行为进行严密监控，确保其严格遵守法律法规，不得有任何违反规定的行为发生。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。