关于对于涉案嫌疑人涉嫌盗窃电动自行车进行取保候审的相关法律法规显示，若该犯罪行为被认定有可能被处以管制、拘役或独立适用附加刑的处罚；或者该行为涉及的刑事罪名可能会导致被判以有期徒刑以上刑罚，但是在此时如果可以通过取保候审来避免产生进一步的社会危害性；以及假设犯罪嫌疑人患有严重疾病、并且生活无法完全自理，甚至其为孕妇或者正在哺乳期内的女性，此时也可考虑进行取保候审，因为这样做也能避免潜在的社会风险。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。