若遇小型保险公司对于索赔要求不予支付的情形，可依循如下操作步骤进行协商处理：
首先，详细查阅保险协议合同细则，确保其中所规定的保险责任范围、免赔额设定以及理赔条件等内容均能准确对应您当前遇到的实际状况；
其次，准备充足且有力的证据材料以证明事故发生的真实性以及赔偿要求的合理性，例如，拍摄事故现场的照片，获取警方出具的事故报告，收集医疗费用账单及维修费用清单等相关文件；
再次，通过正式书面形式向保险公司提出理赔请求，同时随函附上所有相关证据资料。
在信函中务必明确表达您期望获得的具体赔偿金额及其相应的理由依据；
最后，若保险公司仍坚持不予以赔付，您有权选择申请调解或仲裁来维护自身权益。
您可以向保险行业协会寻求调解帮助，或者按照合同约定向仲裁机构提交仲裁申请。
若以上两种方式都无法解决争议，您还可以考虑诉诸法律途径，向当地人民法院提起诉讼，要求保险公司履行其应尽的赔付义务。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。