根据现行的相关法律规定，被告方在酒后进行驾驶活动的情况下，保险公司将不承担任何赔偿责任。
然而，在特定条件下，保险公司应当优先考虑在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用。
饮酒后驾驶被明确列入了保险条款中的责任免除范围之内，因此，在这种情形下，当事人不能期望从保险公司处获得交强险责任范围内的赔偿金。
鉴于此，保险公司将会对开车肇事的被告拒绝履行其赔偿责任。
因此，当涉及到肇事司机酒后驾驶机动车辆的案件时，保险公司仅会在医疗费限额内承担垫付责任，并且他们还有权向肇事者追偿，而对于其他损失和费用，保险公司则不负责垫付和赔偿。

《保险法》
第二十二条保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。