倘若由于工伤保险部门对某些赔偿事项拒绝承担相应责任而导致争议产生，有关单位或个人均有资格按照法定程序进行申诉维权。他们既可选择依法向行政复议机关再次提交申诉请求，也可直接向具备司法管辖权限的各级人民法院发起行政诉讼。对于复议机构所做出的最终裁决，无论作为公民个体、法人团体抑或是其他各类社会组织，都享有权利在收到复议决定书之日起的十五个工作日之内，向具有司法裁判权的各级人民法院提起诉讼。

《工伤保险条例》第五十五条
有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：
（一）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；
（二）申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；
（三）用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；
（四）签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；
（五）工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。