在特定的情境下，若保险公司对投保事由予以拒赔，投保人可根据实际情况采用如下所述的相关法律手段予以应对：
首先是双方进行协商以达成妥善的理赔方案；
其次，倘若协商无果，投保人可以向保险公司隶属的专业仲裁机构提交申请，通过仲裁程序来维护自己权益；
最后，若上述两个途径均未能达到预期目的，那么投保人有权依据法律规定提起诉讼，请求法庭审理此案并裁定保险公司应负起相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。