在大多数情况下，因涉嫌无证驾驶被警方拘留后，当事人很难申请暂缓执行。
这是因为无证驾驶被视为严重违反交通法律法规的行为，往往不能满足暂缓执行的法定条件。
然而，在极少数特定情况下，例如当事人手头上有重大且紧急的事务需要处理，或者能够提供相关证据表明，如遭拘役或追究，将给其带来无法挽回的巨大经济或其他损失，那么该当事人仍有机会向法庭提出申请，以期获得暂缓执行的批准。
尽管如此，此类情况仍然数量稀少。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条
被处罚人不服行政拘留处罚决定，申请行政复议、提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的，由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，行政拘留的处罚决定暂缓执行。