在离婚诉讼程序的财产保全阶段，当事人需按照法律规定向当地人民法院提交书面申请。
在提交申请的同时，当事人需充分备齐各项相关证据，这些证据应能有力地证明存在可能对其财产权益构成潜在威胁或侵害的情形，例如，对方当事人是否存在故意隐瞒、非法转移财产等行为的明显迹象。
法院将依据当事人所提供的各类材料以及具体案情进行全面深入的审查与评估。
在此过程中，当事人可能还需提供相应的担保措施，以确保若因保全措施不当而导致对方当事人遭受经济损失时，能够及时承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。