购房所支付的五万元定金是否能予以退还，取决于特定情况的评估和判断。若由于房地产开发企业违约导致无法签订购房协议，那么此定金应以双倍金额予以返还；但倘若因为购房者自身的过失或者违约行为导致未能签订购房协议，则定金应依法不予退还。
依据我国最高人民法院颁布实施的《中华人民共和国关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条之规定，当出卖方通过认购、订购、预订等方式向买方收取定金作为签订商品房买卖合同的担保时，如因当事人一方的原因未能成功签订商品房买卖合同，应依照相关法律法规关于定金的规定进行处理；若因非当事人双方责任导致商品房买卖合同未能顺利签订，出卖方有义务将定金全额返还给买方。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。