关于子女在欠款问题上其父母应否承担偿还义务，需依据具体案情进行深入剖析并予以妥善解决。
具体而言：1.若子女生理年龄已达成年人，具备独立行为能力者，应对自身行为造成的后果负有全部法律责任。
针对此类情况，债权人仅能依法向该成年子女提出追偿债务要求，而不得强制要求其父母代为履行还款义务。
根据现行法规定，成年子女与父母之间的财产应严格划分开来，并不存在财产连带责任之说;
2.但倘若子女尚未成年，尚属无民事行为能力或限制民事行为能力之人，那么父母作为法定监护人在此情况下，是否应当承担部分责任？答案为肯定。

《民法典》第十八条
成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。
十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。