在我国，遗产继承主要有以下四种方式，下面为你详细介绍：
1.法定继承：
法定继承是一种常见的继承形式。
当被继承人没有对其遗产的处理立下遗嘱时，就会按照法律的直接规定来确定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配的原则。
法定继承人包括配偶、子女、父母等，他们会按照特定顺序继承遗产。
比如，第一顺序继承人是配偶、子女、父母；第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承：
遗嘱继承是被继承人在生前依照法律规定的方式立下遗嘱，指定自己的财产由法定继承人中的一人或者数人继承。
遗嘱要想有效，需符合法定形式和实质要件。
比如，遗嘱需是被继承人真实意思的表示，不能受到胁迫、欺骗等；同时，遗嘱的形式要符合法律要求，像自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。
3.遗赠：
被继承人通过遗嘱的方式，将其个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这就是遗赠。
4.遗赠扶养协议：
遗赠扶养协议是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。
因其体现了双方的真实意愿和权利义务关系，所以它的效力优先于其他继承方式。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前未立遗嘱。小朱的配偶小李、子女小胡和小丽，以及兄弟姐妹小静就遗产分配产生争议，小静认为自己也应有份。此外，小朱曾有想法要给某慈善组织捐赠部分财产，但未形成有效遗嘱。

案情分析:

1、法定继承方面，小李、小胡和小丽作为第一顺序继承人，依法享有优先继承权，小静作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，通常不能继承。
2、遗嘱继承方面，小朱虽有捐赠想法但未形成有效遗嘱，所以不存在遗嘱继承的情形。
3、遗赠方面，由于未形成有效遗嘱，该慈善组织无法依据遗赠获得财产。
4、遗赠扶养协议方面，本案中不存在此协议，不涉及相关问题。