在父亲不幸离世且没有留下遗嘱的情况下，其财产的分配会依照法定继承的方式来进行。
下面为你详细介绍具体的分配流程：
1.明确遗产范围：
要对父亲的个人合法财产进行细致的界定和梳理。
首先，需要区分夫妻共同财产，因为夫妻共同财产中只有一半属于父亲的遗产。
例如，家庭的房产如果是夫妻共同购买的，那么其中一半才是父亲的遗产。
同时，还要梳理父亲名下的存款、车辆、股票、基金等各类财产，剔除不属于遗产范畴的部分，从而准确确定属于遗产的部分。
2.确定法定继承人：
法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
3.遵循分配原则：
一般而言，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，也存在特殊情况。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期陪伴照顾父亲的子女，也可以多分遗产。

案情回顾:

小朱的父亲离世且未留遗嘱，在财产分配上出现争议。争议点在于遗产范围界定不清，以及各继承人对分配份额有不同意见。小朱、小李等法定继承人对房产等财产划分及照顾多分等情况存在分歧。

案情分析:

1、明确遗产范围方面，要区分夫妻共同财产，如家庭房产若为夫妻共同购买，仅一半属父亲遗产，各类财产需准确梳理确定遗产部分。
2、确定法定继承人上，第一顺序包括配偶、子女、父母，先由第一顺序继承，无第一顺序才由第二顺序继承。
3、遵循分配原则，一般同一顺序继承人份额均等，特殊情况如生活困难缺劳动能力、尽主要扶养义务等可多分。