在民事诉讼的范畴内，是可以进行申请延期这一操作的。
《民事诉讼法》明确规定，当当事人收到离婚传票之后，如果自身存在正当的理由，那么就有权利向法院提出延期的申请。
像当事人突然遭遇重大疾病这种情况，或者是遇到不可抗力的事件，使得自己无法按时前往应诉，都属于可以申请延期的情形。
申请延期的时间点很关键，必须要在传票所规定的应诉期限届满之前，以书面的形式向法院进行提出，并且要详细地说明延期的理由。
法院会对这些申请进行细致的审查，倘若认为申请的理由是合理且成立的，就会作出准予延期的裁定；但要是理由不被认可，那么就很可能会驳回该申请。
这里需要特别注意的是，申请延期并不能保证就一定会被批准，法院会综合考虑诸多因素，比如案件的紧急程度、当事人的实际情况以及延期可能对诉讼进程产生的影响等，之后才会作出最终的决定。

案情回顾:

小朱和小丽进入离婚诉讼程序，小朱收到离婚传票。小朱因突患重病，想申请延期应诉，在传票规定的应诉期限届满前，小朱书面申请延期并说明理由。但小李（法院工作人员）审查后认为小朱的病不影响按时应诉，驳回了申请，小朱认为不合理，这是争议点。

案情分析:

1、小朱按照规定在应诉期限届满前书面申请延期且有正当理由（重病），符合《民事诉讼法》中可申请延期的情形。
2、小李驳回申请，可能是考虑到案件紧急程度、小朱实际情况以及延期对诉讼进程的影响等因素，其审查具有一定合理性，但小朱重病情况若确实影响应诉，驳回也可能不合理。