对他人进行重伤的非法活动通常需要接受三年以上但不超过十年的有期徒刑惩罚。
鉴于在行为中对受害者身体造成严重伤害的事实，这属于一种非常严重的违法行为，而对于罚则的具体尺度将根据犯罪的具体情节、实施手段以及犯罪分子的主观恶意程度加以考量，包括其有意愿积极投案自首以寻求从轻或者减轻法律惩罚的可能性。
然而，若存在特别恶劣的情节，例如犯罪手段极其残忍，或者导致受害者严重残疾等情况，那么相应的判刑力度可能会更为严厉。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。