关于涉及盗窃金额为人民币3400元的案件处理，必须充分衡量犯罪行为的详细情节、罪犯的认罪表现以及其过去的犯罪记录等诸多因素。
通常情况下，盗窃公共财产或私人财产价值高达3400元时即具备了盗窃罪的刑事立案标准。
依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，情节严重者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能被处以罚金。
实际审理过程中，针对初犯、偶然触犯罪责者，若能积极退还赃款、获得受害方谅解且自愿认罪悔过，可能会得到从轻量刑的待遇。
然而，若罪犯存在累犯等加重情节，则可能面临更为严厉的惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。