根据相关法律规定，当犯罪嫌疑人被公安机关刑事拘留之后，届时辩护律师即有权对案件进行介入，开始正式的法律工作。
在此期间，律师可根据需要为犯罪嫌疑人提供专业且针对性强的法律咨询服务，同时代理其撰写申诉书或控诉材料，以此有效地寻求法律救济途径。
此外，律师更有资格在必要时向公安机关提交申请，以期改变对犯罪嫌疑人采取的强制性措施。
除此之外，律师还可以向公安机关了解犯罪嫌疑人所涉及的具体罪名以及与案件相关的详细信息，并针对这些内容提出自己的专业意见。
因此，辩护律师的尽早介入，对于确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保护，以及维护司法公正方面都具有极其重要的意义。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条
【委托辩护的时间】犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。人民法院自受理案件之日起三日以内，应当告知被告人有权委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押期间要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求。
【委托辩护的形式】犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。
【辩护人的告知义务】辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。