依照《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六款之规定，如劳动者因涉嫌违法犯罪而遭受司法机关追究刑事责任，则用人单位有权单方面解除劳动关系。刑事拘留作为刑事诉讼过程中的法定强制措施，一旦劳动者遭遇刑事拘留，往往预示着他们即将面对刑事法律责任。据此，用人单位于劳动者处于刑事拘留期间时，完全有权利按照相关法律法规解除劳动合同。
然而，最终是否解除劳动合同仍需结合实际情况以及用人单位内部规章制度进行综合考量。若用人单位已在内部规章制度中明确了对涉及刑事拘留劳动者的处置方式，则应严格遵照执行。若用人单位选择暂不解除劳动合同，则劳动者在刑事拘留期间将无法正常履行工作职责，但其能否继续在该工厂工作，尚需参照工厂的具体规定及劳动合同条款加以判断。总而言之，刑事拘留事件可能会对劳动者在工厂内的职业生涯产生影响，但最终是否解除劳动合同仍需依据实际情况与用人单位内部规章制度进行权衡。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同:
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。”