一般的情形下，警察部门并无直接决定采取取保候审这一刑事强制措施的权限。
司法实践中，取保候审是一项重要的刑事诉讼程序之一，其执行通常由公安机关、人民检察院以及人民法院依据案件实际情况及相关法律法规进行裁定处理。
在刑事诉讼推进过程中，公安机关承担着案件的侦查职责，若经其认定犯罪嫌疑人具备取保候审的资格，则需向相关审批机构提交申请。
然而，最终的批准权力仍归属于人民检察院或人民法院。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。