被采取取保候审措施之后，相应的侦查期限通常与整个刑事案件的侦查期限保持同步并延展不能超多三个月的范围。然而，特定的侦查时长可能会受到案件复杂程度以及所获取证据状况等诸多因素的影响而适当延长。在特殊情况下，经由上级检察机关或人民法院的核准许可，侦查期限也可获得进一步延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百七十二条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。