在交通事故中，若遇对方车辆并未投保之情形，我们仍有权请求其采取保险程序进行相应理赔。当机动车与机动车之间发生交通事故时，我们可根据实际情况分别采用以下方法进行解决：
首先，如果双方当事人均认为该次事故造成的损失较小，向保险公司申请理赔可能过于繁琐，因此自愿放弃保险公司提供的赔偿，那么，他们便可以就赔偿金额进行商讨。在双方达成共识之后，支付相关赔偿款项，并且在交通事故记录文书上详细注明相关事宜即可。
然而，若双方未能就赔偿金额达成一致意见，则可选择通过保险公司或人民法院来处理此问题。
其次，如果双方当事人都购买了机动车交通事故责任强制保险，但又不愿放弃保险公司的赔偿，此时应立即向所投保的保险公司报告此次事故，并向该保险公司提出理赔申请。
再者，如果双方当事人都购买了机动车交通事故责任强制保险，但损失金额超过了机动车交通事故责任强制保险的责任限额，对于超出部分，我们可以继续按照以下方式进行处理：若其中一方当事人购买了机动车第三者责任商业险，则可向所投保的保险公司提出理赔申请；若双方当事人均未购买机动车第三者责任商业险，则需就超出机动车交通事故责任强制保险责任限额的部分进行协商解决。
最后，若对保险公司的理赔结果存在异议，或者经协商无法达成一致意见，我们还可以通过法律诉讼途径来解决这一问题。
此外，若肇事车辆并未购买机动车交通事故责任强制保险，则应由该肇事车辆按照相当于机动车交通事故责任强制保险的责任限额先行承担赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。