在通常情况下，被监护人并不具有直接指定监护人的权利。
大部分时候，监护人是依据法定顺序或经相关部门严格按照程序进行指定产生的。
然而，在少数情况下，若被监护人已拥有一定的独立思考和行为能力，那么在特定情境中，他们的个人意愿也有可能得到充分尊重并予以考虑。

《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。