当失业保险领取完毕后，您只需前往当地的社会保障机构办理社保衔接手续即可。
通常情况下，新就业工作单位将会负责为您处理此类事宜。
需要注意的是，在失业人员享受失业保险金期间，其仍将有机会加入职工基本医疗保险并享有相应的医疗保险待遇。

根据《中华人民共和国社会保险法》第四十八条：失业人员在领取失业保险金期间，参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。
失业人员应当缴纳的基本医疗保险费从失业保险基金中支付，个人不缴纳基本医疗保险费。