当离异母亲去世后，其财产的分配有着明确的规则，具体如下：
一、确定遗产范围
要准确划分个人财产和夫妻共同财产。
在婚姻关系存续期间，有些财产可能是夫妻双方共同拥有的。
对于夫妻共同财产，需要先把属于配偶的那一部分划分出来，剩下的部分才是能够作为遗产进行分配的部分。
二、看有无遗嘱或遗赠扶养协议
如果存在合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议，那么就按照其具体内容来分配遗产。
遗嘱是被继承人在生前对自己财产作出的处置安排，指定了特定的继承人或者受遗赠人。
三、法定继承
要是没有遗嘱或者遗赠扶养协议，就需要按照法定继承来办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
需要注意的是，即使父母离异，也不会影响子女的继承权。
子女作为第一顺序继承人，会与其他第一顺序继承人平等地分配遗产。
一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
不过，如果继承人生活有特殊困难，并且缺乏劳动能力，像身患重病且没有收入来源的继承人，就可以适当多分一些遗产。

案情回顾:

小朱的母亲离异后去世，留下一套婚后与前夫共同购买的房产及一些存款。小朱认为应全由自己继承，而父亲小李主张自己也有份，且母亲生前未立遗嘱，小朱又坚称母亲口头有安排财产给自己，双方为此产生争议。

案情分析:

1、关于房产和存款，因是婚后共同财产，需先划分出父亲小李的一半份额，剩余部分才是可作为遗产分配的部分。
2、由于没有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应按法定继承办理。小朱作为子女、小李作为配偶，均为第一顺序继承人，一般应均等分配剩余遗产。若小朱生活有特殊困难且缺乏劳动能力，可适当多分。