当欠款人不幸死亡时，债权人主张债权需要根据不同情况来进行处理，具体如下：
一、有遗产且有继承人的情况
在这种情形下，欠款人的继承人需要在继承遗产的范围之内承担相应的还款责任。
比如说，欠款人去世后，经核算其遗产总价值为100万元，而他生前欠款80万元。
如果继承人选择继承这笔遗产，那么就有义务偿还这80万元的欠款。
因为继承人继承了遗产，也就相应地承接了被继承人在遗产范围内的债务责任。
但如果继承人明确表示放弃继承，依据相关法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就可以不必承担偿还责任。
二、有遗产但无继承人的情况
当出现有遗产但没有继承人的情况时，按照法律规定，该遗产会归国家或者集体所有制组织所有。
在这种情况下，债权人可以从遗产中获得债务的清偿，以保障自身的合法权益。
三、债务属于夫妻共同债务的情况
如果欠款是在夫妻关系存续期间产生的，且经认定属于夫妻共同债务，那么其配偶就有偿还这笔欠款的义务，这与是否继承遗产并无关系。
因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的责任。
总之，债权人要先明确欠款的具体性质，以及是否存在遗产和继承人等相关情况，之后再通过合法、合理的途径去追讨欠款。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸死亡。小朱留有价值80万元遗产，其继承人小胡表示继承遗产，双方就小胡是否应在继承遗产范围内偿还50万元欠款产生争议。另外，若小朱遗产无继承人，债权人小李能否从遗产获偿也有争议。若欠款属夫妻共同债务，其配偶小丽是否应偿还亦存争议。

案情分析:

1、小胡选择继承小朱遗产，按照法律规定，其需在继承遗产的范围之内承担相应还款责任，所以小胡应偿还小李50万元欠款。
2、若小朱遗产无继承人，遗产归国家或集体所有制组织所有，小李可从遗产中获得债务清偿。
3、若欠款属夫妻共同债务，小丽作为配偶有偿还义务，与是否继承遗产无关。