对于构成盗窃罪的累犯能否获得减刑的问题，这取决于其是否符合减刑的相关法律规定。
根据我国《中华人民共和国刑法》的明确规定，被判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同刑罚的犯罪分子，在服刑期间，若能够严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育改造，确实存在悔过自新表现的，或者有立功行为的，均可依法申请减刑。
然而，若具有以下任何一种重大立功表现的，则必须予以减刑：
（1）成功阻止他人实施重大犯罪活动的；
（2）向司法机关揭发监狱内外的重大犯罪活动，且经过查证属实的；
（3）在科技创新领域有重大突破或发明创造的；
（4）在日常生活中舍己为人，救助他人生命的；
（5）在抵御自然灾害或排除重大事故过程中有突出表现的；
（6）对国家和社会做出了其他重大贡献的。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
第七十八条
【减刑的适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。