依据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条之明文规定：背负凶器进行抢夺之举，应按照抢劫罪之法定惩治措施予以论处。抢劫罪的法定量刑幅度大致涵盖三年至十年以下有期徒刑及罚金；若情节特别恶劣者，可判处十年以上有期徒刑乃至无期徒刑，同时附加罚金或没收财产。因此，倘若有人在实施抢夺公私财物的过程中携带了凶器，则其有可能依据抢劫罪的相关法律条款承受相应的刑事责任，而具体的刑罚程度将取决于案件的具体情节和性质。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。