依据《最高人民检察院与公安部共同颁布的关于公安机关对刑事犯罪案件打击处理的相关规定（第二部分）》明确指出，个人行贿的刑事立案追诉标准为累计金额超过三万元人民币。
然而，当行贿行为的涉案金额介于一万元至三万元之间时，若存在以下任何一种情况，仍应被视为构成行贿罪并承担相应的法律责任：
1.向三名或以上的特定对象进行行贿；
2.将违法所得用于行贿行为；
3.通过行贿手段谋求职务升迁或者岗位调动；
4.向负责食品、药品、安全生产以及环境保护等领域的国家工作人员行贿，以实现非法目的；
5.向司法工作人员行贿，从而干扰司法公正性；
6.导致的经济损失金额在五十万元人民币以上且不足一百万元人民币。

《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十二条
为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，也应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：
（一）向三人以上行贿的；
（二）将违法所得用于行贿的；
（三）通过行贿谋取职务提拔、调整的；
（四）向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
（五）向司法工作人员行贿，影响司法公正的；
（六）造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。