在中国的刑事诉讼程序中，取保候审被视为一项重要的强制措施之一。
当被逮捕并拘留在看守所之后，申请取保候审的可能性很大程度上取决于下列条件的满足情况：首先，如果涉嫌的罪行可能导致的刑期为管制、拘役或同时适用附加刑，那么申请取保候审的机会就会增加。
比如，如果犯罪行为的情节相对轻微，对社会造成的危害也较小，对社会秩序的冲击也不大，那么申请取保候审的成功率就会相应提高。
其次，如果涉嫌的罪行可能导致的刑期超过有期徒刑，但通过取保候审可以避免对社会产生重大威胁，那么申请取保候审也是有可能获得批准的。
然而，这种情况下，需要全面评估犯罪嫌疑人、被告人的犯罪性质、情节、认罪态度等多重因素。
再者，如果犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期，那么申请取保候审的成功率也会相应提高。
最后，如果案件已经进入审判阶段，但由于各种原因，羁押期限已到，仍未结案，那么申请取保候审也是有可能获得批准的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。