在刑事拘留过程中，申请取保候审是完全可行的，然而这必须要符合相应的法定条件才能够实现。取保候审作为一项刑事司法制度，赋予了被定罪者以机会，通过向法院提交保证金，或者请求担保人为其提供足以保证其遵守法律规定的担保，从而得以在家庭环境中等待审判的结果。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，若犯罪嫌疑人可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审不会对社会造成危害；患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或者哺乳期的妇女，采取取保候审也不会对社会产生危害；以及在羁押期限届满时，案件仍未得到妥善处理，需要采取取保候审措施的，均可依法申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。