若被保险人发现自身存在肠胃大出血现象并认为保险公司拒绝理赔没有充分理由，其有权提起诉讼解决争议。
依据我国《保险法》的明确规定，诉讼时效通常从被保险人获知或应该获知自己合法权益受到损害的那一刻起算，最长期限为两年。
然而，需要特别提醒您的是，由于保险合同条款以及地方法规的差异，实际的诉讼时效可能会与上述标准稍有出入。因此，强烈建议您寻求专业律师的意见和帮助，以确保您能够在法律规定的时限内维护自己的合法权益。

《中华人民共和国保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。