在解除婚姻关系之后，若男方未按约定履行抚养义务并失去联系，当事人可向当地人民法院提起诉讼，请求人民法院实施强制执行措施。
另外，若男方已下落不明超过两年时间，当事人亦可向人民法院提交申请，将男方宣告为失踪人口。
在这种情况下，男方的财产将交由其配偶、成年子女、父母或其他自愿担任财产托管人的人员进行管理，而抚养费用则由上述财产托管人从男方的财产中予以支付。
在离婚后，若子女由其中一方直接抚养，那么另一方应承担部分或全部的抚养费用。
具体的费用数额及支付期限，需由双方协商达成共识；
如未能达成协议，则由人民法院根据实际情况作出裁决。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。