关于聚众斗殴案件的取保候审流程，一般可概括为以下几个关键环节：
首先，行为人、被告以及其法定代理人、直系亲属或辩护律师均可以向相关办案机构提交取保候审申请。
接着，接收到申请之后，办案机关应当按照规定的期限，对申请事项进行仔细审查。
审查的要点包括但不仅限于行为人、被告是否有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
是否存在可能被判处有期徒刑以上刑罚的情况，且采取取保候审措施不会导致社会危害性的增加等。
若经审查，行为人、被告符合取保候审的条件，办案机关将依法要求其提供保证人或者缴纳保证金。
最后，在取保候审期间，行为人、被告必须严格遵守相关规定，例如未经执行机关批准，不得擅自离开所居住的市、县；
倘若住址、工作单位及联系方式有所变更，应在二十四小时之内向执行机关汇报等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。