若您不幸地遭受了汽车事故，并且保险公司没有按照合同约定承担相应的赔偿责任，那么您有权力依法向具有法定管辖权的法院提起诉讼。
对于具体的起诉流程，我们提供以下详尽步骤供您参考：
首先，您需要向具备法定管辖权限的法院提交相关文件，以证明您已经满足了所有必要的起诉资格要求；
接下来，在成功立案后，请务必按照法院指定的日期准时出席庭审，参与诉讼程序；
然后，您将有机会向法庭提交能够支持您方诉求的确凿证据以及充分的理由；
最后，法院将会依据事实真相与现行法律法规做出公正合理的判决，并出具相应的裁判文书。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
2、交通事故证据材料，主要包括：
（1）医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证、病历和诊断证明；
（2）医疗机构出具的误工时间证明、工作单位出具的收入证明；
（3）用以证明交通费的正式票据；
（4）受害人及近亲属的户籍证明，如受害人系农村户口，最好提供发生交通事故时已在城镇居住一年以上、且有固定收入的证明；
（5）受害人丧失劳动能力或者伤残的证明；
（6）被扶养人与受害人系近亲属的证明，以及被扶养人为未成年人或者丧失劳动能力又无其他生活来源的证明；
（7）其他证据材料，如《交通事故责任认定书》等。