当事人在受拘押期间向司法部门递交保释请求时，通常须遵循如下手续流程：
首要步骤是，案件的嫌犯、被告或其法定代理人、亲近家属以及律师均可向受理法院出具一份载明取保候审各方面细节的书面申请材料，如申请理由、保证方式等关键信息的描述。
其次，申请者有必要提供担保人或缴纳相应金额的保证金作为权衡条件。
作为担保人，必须满足法律法规设定的严格要求，例如要求其拥有稳定的住所和稳定的财务承受力，有能力承担起相对应的担保责任等。
保证金的数量则依据监管事务部门根据案子特有情况出发综合判断后，给出的具体标准而定。
接下来重点在于，司法部门在接到申请后将对各项事宜进行严谨的审核。
若审核通过，法院便会做出准许保释的裁决，同时向申请者及执行机构进行通报。
最后，在取保候审期间，被取保候审的人员必须严格依照相关规定行事，例如未经执行机构许可，不得擅自离开所居住的城市、县区等地。